¿De cuántas maneras hay 3 niñas y 3 niños sentados en una mesa redonda de modo que no haya 2 niñas y 2 niños sentados juntos?

Eso depende de su definición de “cuántos”, “sentado”, “niño”, “niña” y “juntos”.

La combinatoria y debido a esa probabilidad es una rama rara de las matemáticas. Todo depende del significado de las palabras regulares en inglés, y si sabes algo antes o no, mientras que en la mayoría de las matemáticas estas cosas son bastante claras.

Si llamamos a los niños B y las niñas G, entonces podemos dibujar exactamente 1 círculo

BGBGBG -> y círculo al principio

Esa es la única situación donde este es el caso.

Ahora, si llamamos a los niños y niñas por “nombre”, por ejemplo, B1, B2, B3, G1, G2, G3, de repente tenemos más combinaciones:

B1 – G1 – B2 – G2 – B3 – G3
B2 – G2 – B1 – G1 – B3 – G3
etc.

También debemos tener en cuenta si los espejos y las rotaciones cuentan como una situación nueva o la misma. Normalmente, ambos conducirán a resultados diferentes. Aunque en este caso los espejos conducen a situaciones ya contadas, debido a la forma circular.

Si se tratara de una pregunta de matemáticas en un examen (que probablemente sea), señalaría todas estas diferencias y luego asumiría que los niños y las niñas reciben un nombre, de lo contrario, el resultado “exactamente 1” es demasiado fácil.

Coloque a una de las personas, digamos una niña, en un asiento a las 12 en punto. Luego están las chicas a las 4 y 8 en punto. Hay chicos a las 2, 6 y 10 en punto. La segunda y tercera chicas tienen 2 y 1 opción para sus asientos. Los chicos se pueden sentar de 6 maneras. [math] 2 \ times 6 = 12. [/ math]

Si los asientos no importan, entonces 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * * 1
O 3! 3! = 36 combinaciones