¿Qué área de las matemáticas está más cerca de la filosofía (ver detalles)?

Answer 1

Estás caracterizando la filosofía, creo, como

Los pasos en el argumento son bastante simples en sí mismos, pero determinar si los pasos son válidos es difícil o está sujeto a discusión para siempre. En matemáticas, los pasos son válidos y no son realmente discutibles, pero pueden ser extremadamente complicados.

(Muy crudo y tal vez condescendiente con la filosofía, lo siento, filósofos. Y simplificando demasiado las matemáticas, p. Ej., Ignorando el Axioma de la Elección, perdónen los matemáticos).

Sobre esa base, su respuesta sería lo que se llama “fundamentos de las matemáticas”. Teoría de conjuntos fundamental, que termina en el punto donde establece los axiomas para los números naturales.

Los números naturales son {0, 1, 2, 3…. } y los axiomas de Peano proporcionan reglas básicas como a + 0 = a, pero también el Axioma de inducción muy complicado (filosóficamente):

Si P (n) es una proposición sobre números naturales tal que

P (0) es verdadero Y

para cualquier n, P (n + 1) es falso solo si P (n) es falso

ENTONCES P (n) es cierto para cada número natural.

A partir de esos axiomas (hay aproximadamente 10 de ellos en total), siguen todas las matemáticas, mediante pasos que son rigurosamente válidos, pero que pueden ser difíciles de demostrar. por ejemplo, la declaración simple sobre los números naturales llamada Último teorema de Fermat.

Así que diría que los axiomas de Peano son donde se detiene el razonamiento filosófico y comienzan las matemáticas.

Answer 2

En matemáticas, los conceptos con los que trabaja son muy claros y simples, pero los argumentos y las pruebas que utiliza tienden a ser extremadamente complicados.

En filosofía, los argumentos y las pruebas suelen ser muy simples, pero los conceptos a los que se aplican son muy complicados.

La lógica es la arena donde las dos disciplinas se acercan más juntas.

En consecuencia, en lógica tanto los conceptos como las pruebas a su vez son complicados.

Answer 3

Votaría por el álgebra booleana, donde todo es una pregunta verdadera o falsa que luego puede convertirse en un 0 o un 1 como respuesta, pero nuevamente, obtuve una C en la única clase de filosofía que tomé.